二叉堆可视化工具
交互式二叉最大堆（binary max-heap）——插入元素（insert）并取出最大值（extract-max），配合上浮（sift-up）/下沉（sift-down）动画,支持逐步执行和伪代码展示。完全在浏览器中运行。
伪代码
Run an operation to see its steps.
Avg · Worst
使用方法
- 1 输入一个数字并点击 Insert——观察它“上浮”到正确的位置。
- 2 点击 Extract Max 删除根节点,并观察堆的“下沉”过程。
- 3 使用 Random 插入一个随机值,或使用 Clear 清空整个堆。
- 4 对任意操作进行逐步执行,并跟随高亮显示的伪代码查看每一步。
为什么使用此工具
- 以树形图的方式查看二叉最大堆,最大值始终位于根节点。
- 观察插入后的上浮（sift-up）和取出后的下沉（sift-down）如何恢复堆的性质。
- 理解为什么插入和取出操作的时间复杂度都是 O(log n)——恰好等于树的高度。
- 完全在你的浏览器中运行,无需注册,也无需上传任何数据。
常见问题
什么是二叉堆（binary heap）？
二叉堆是一种以数组形式存储的完全二叉树,其中每个父节点都满足堆的性质。在最大堆（max-heap）中,每个父节点都大于等于其子节点（因此最大值位于根节点）；在最小堆（min-heap）中,每个父节点都小于等于其子节点。
堆操作的时间复杂度是多少？
插入（insert）和取出最大值（extract-max）的时间复杂度都是 O(log n)——因为一个值上移或下移的距离最多等于树的高度。而查看最大值只需要 O(1)。
堆是如何用数组存储的？
这棵树是以隐式方式表示的：索引为 i 的节点,其子节点位于 2i+1 和 2i+2,父节点位于 ⌊(i−1)/2⌋。完全不需要使用指针。
堆有什么用途？
常用于优先队列（priority queue）、堆排序（heap sort）、Dijkstra 算法和 Prim 算法,以及任何需要不断取出当前最大值（或最小值）的场景。
什么是 二叉堆可视化工具？
二叉堆可视化工具展示的是一个二叉最大堆——一种以数组形式存储的完全二叉树,其中每个父节点的值都大于或等于其子节点。工具会呈现插入后的上浮（sift-up）过程,以及取出最大值后的下沉（sift-down）过程,确保最大值始终位于根节点。
功能特性
Insert / extract / peek
动画演示 insert 时的 sift-up 以及 extract 根节点时的 sift-down。
复杂度
insert / extract：O(log n)。peek：O(1)。build-heap：O(n)。空间复杂度：O(n)。
100% 隐私保护
完全在你的浏览器中运行——不会上传任何数据。
示例
Input
insert 5, 3, 8, 1, 4 (min-heap)Output
heap array = [1, 3, 8, 5, 4] (root = min = 1)常见使用场景
-
1
优先队列
查看支撑高效优先队列的堆结构。
-
2
堆排序与 Dijkstra 算法
理解堆排序和 Dijkstra 算法所使用的数据结构。
-
3
学习 sift-up/sift-down
观察每次操作后堆性质是如何被恢复的。
Zerethon 的二叉堆可视化工具可在浏览器中动态演示最小堆或最大堆，展示 insert（上浮 sift-up）与 extract（下沉 sift-down）操作如何在完全二叉树中恢复堆性质。insert 和 extract 的时间复杂度为 O(log n)，peek 为 O(1)，从数组构建堆为 O(n)；空间复杂度为 O(n)。
- 分类
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参考资料
- MIT OCW 6.006 — Introduction to Algorithms (CLRS) — MIT OpenCourseWare
- VisuAlgo — Binary Heap — VisuAlgo (NUS)
- Binary heap — Wikipedia
隐私
除非另有说明，否则你的数据永远不会离开浏览器。二叉堆可视化工具 完全在客户端运行 — 无需上传服务器，不记录日志，不追踪你输入的内容。
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